行列式等于0说明什么

行列式等于0说明以下几点：

行向量或列向量线性相关 ：行列式等于0意味着矩阵的行向量或列向量是线性相关的。这表示矩阵中的某些向量可以表示为其他向量的线性组合。

矩阵的秩小于阶数 ：行列式等于0还意味着矩阵的秩小于其阶数。矩阵的秩是指它的行向量或列向量的极大线性无关组的向量个数。

逆矩阵不存在 ：行列式等于0的矩阵称为奇异矩阵，其逆矩阵不存在。逆矩阵是一个方阵，它与原矩阵相乘得到单位矩阵。由于逆矩阵的行列式是原矩阵行列式的倒数，因此如果原矩阵的行列式为0，则其逆矩阵的行列式也为0，从而逆矩阵不存在。

齐次线性方程组有无穷多解 ：行列式等于0还意味着对应的齐次线性方程组有无穷多解。

非齐次线性方程组不一定有解 ：对于非齐次线性方程组，行列式等于0并不能确定其是否有解，但通常情况下，如果系数矩阵的行列式为0，则该线性方程组无解或有无穷解。

矩阵不可逆 ：行列式等于0的矩阵是不可逆的，因为其逆矩阵不存在。

综上所述，行列式等于0主要反映了矩阵的线性相关性和不可逆性，这在矩阵分析和线性代数中具有重要的应用和意义。