两个绝对值的不等式怎么求

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精选答案

例如对实数a、b、c，有a＜b，解不等式x-a+x-b＜c，可以分解为x≥b时，不等式为x-a+x-b=2x-a-b＜c，所以x＜（a+b+c）/2，再与x≥b联立求得第一个x取值范围。

a≤x≤b时，不等式为x-a-x+b＜c，所以b-a＜c，可以根据a、b、c的大小关系得到不等式恒成立（即第二个取值范围a≤x≤b），或者不等式在这个范围无解。x≤a时，不等式为-x+a-x+b＜c，所以x＞（a+b-c）/2，再与x≤a联立取得第三个x取值范围。最后，将以上三个x取值范围联立，求得x实际范围。