如何比较对数函数的大小

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一、中间量法

对于底数、真数均不同的对数式，可采用中间量法来比较其大小.首先要找到一個合适的中间值，使其与要比较的两个对数式构成同底数或同真数的对数式，然后根据对数函数的性质分别比较出两个对数式与中间值的大小，最后根据不等式的传递性比较出两个对数式的大小.在选取中间量时，可根据对数函数的特殊点进行参照和比较，常用的中间量有0、1、等.以求 log54的取值范围为例，log54对应的对数函数为 y =log5x，可将 log51=0、log55= 1和 log5 = 等作为中间量.根据函数 y =log5x 的单调性，得 log54< log55= 1， log54>log51=0 ， log54> log5 = ，可得