极限为无穷大是极限不存在吗

问题描述

精选答案

极限不存在有三种情况：

1. 极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。

2. 左右极限不相等，例如分段函数。

3. 没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限不存在三种情况1极限不存在①极限为无穷大时,极限不存在。

②左右极限不相等。

2极限存在与否的判断1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。

2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。

3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。

4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。

3极限的存在准则有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。

1. 夹逼定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立（2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A。不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。

2. 单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。

3. 柯西准则数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时，都有|am-an|<ε成立。

其他回答

腾飞专升本

我们一般不会讲极限为无穷大量，只在表示自变x可以不受限制，要多大能多大时才用x趋向于∞时f(x)如何如何。这是因为无穷大并不是-个数。而是一个`可以任意增大的一个虚构的量，只能说它要多大就能多大，没有任何限制而已。因此讲极限为无穷大是不对的。

其他回答

IT程序狮

极限趋向于无穷大的时候，这个极限是不存在的，这个函数也没有极值。

拓展资料：极限的定义：

在高等数学中，极限是一个重要的概念。

极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。

数列极限：设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，有|An - A|A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时，An的极限等于A或An趋于A”。

函数极限：设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε>0，存在正数M（>=a)，使得当x>M时有：|f(x)-A|A(x->+∞)