离散型函数已知边缘分布如何求联合分布

问题描述

精选答案

离散型函数是指随机变量只能取有限个或可数个离散值的情况下的概率分布。

已知边缘分布，求联合分布是离散型函数概率论中的一个重要问题。假设随机变量XX和YY的边缘分布分别为P(X=x)P(X=x)和P(Y=y)P(Y=y)，我们需要找到它们的联合分布P(X=x, Y=y)P(X=x,Y=y)。首先，我们需要明确边缘分布和联合分布的关系。在离散型函数中，边缘分布表示在某个随机变量取某个值时，另一个随机变量的概率分布。而联合分布表示两个随机变量同时取某个值的概率。因此，我们可以通过以下步骤来求联合分布：确定边缘分布的取值范围，即XX和YY的可能取值。对于每一个(x, y)(x,y)的组合，计算P(X=x, Y=y)P(X=x,Y=y)的值。这可以通过将边缘分布的取值相乘得到，即P(X=x, Y=y) = P(X=x)imes P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)×P(Y=y)。将所有(x, y)(x,y)组合的概率值相加，得到联合分布。需要注意的是，如果两个随机变量是相关的，那么它们的联合分布和边缘分布之间的关系可能不是简单的乘积关系。在这种情况下，我们需要使用条件概率的概念来计算联合分布。

其他回答

考研在线指南

没有u，v的相互关系，是不能由边缘分布求联合分布的。