无穷大乘以无穷小等于多少

问题描述

精选答案

无穷小乘以无穷大没有意义。

正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。相关内容解释在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（x∈R）；只有下限，则是（x,+∞）（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞,+∞）。在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0=NaN。+∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。+∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数的符号，而无限一定大于任何任意实数，而0.999...999（0.9的无限循环）=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面。

其他回答

芹菜说心理

这个问题涉及到极限的概念，根据数学分析理论，无穷大乘以无穷小的结果无法确定，需要根据具体情况进行分析。

在某些情况下，无穷大乘以无穷小可能会趋于有限数值，而在其他情况下，它们的乘积可能会趋于无穷大或无穷小。因此，需要具体问题具体分析，不能一概而论。