方差怎么算

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精选答案

方差是应用数学里的专有名词。

在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。方差计算公式方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。常见方差公式（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

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贵州教师考试

方差的计算公式如下：

方差 =（每个数据值-平均值）的平方和-1

其中，每个数据值是指数据集中的每一个数据点，平均值是指所有数据点的和除以数量n，n是数据点的数量，n-1是用来进行样本推断时计算方差的无偏估计量。

计算方差的具体步骤如下：

1. 计算所有数据点的平均值。

2. 对于每个数据点，将它与平均值之差的平方加起来。

3. 将步骤2中得到的所有值相加。

4. 用步骤3中得到的和除以n-1，即可得到方差。

需要特别注意的是，方差的单位为数据的平方。如果希望消除平方带来的影响，可以对方差进行开方，得到标准差（Standard Deviation）。

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贵州教师考试

方差的计算公式是S^2={(x1-m)^2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)^2},公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,S^2为方差。

文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。