诱导公式里的口诀奇变偶不变是什么意思

问题描述

精选答案

奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos，k为偶数时，结果仍是sin。

还有后半句。符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据k值，看kπ/2±a在第几象限。例如：sin(3π/2+α)=-cosα（奇变，3π/2+α在第三象限为负）。“奇变偶不变，符号看象限”这句话是三角函数里，方便记忆诱导公式的一句口诀。而诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。三角函数诱导公式如下：sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=—sinα。tan（π/2+α）=－cotα，cot（π/2+α）=－tanα。sec（π/2+α）=－cscα，csc（π/2+α）=secα。奇偶性是一个重要的数学概念，具有奇偶性的函数一般为奇函数或者偶函数。它们的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。这时是需要用到判断函数奇偶性的方法。

其他回答

财务自由人

首先任何一个角都可以变成 α +½kπ的形式对不,α是锐角,k是任意整数.

奇变偶不变就是说如果加的是½π的奇数倍,那么就要换函数了,sin换成cos,tan 换成 cot ,sec 换成cot,而符号就看象限,如果换之前的函数在 α + ½kπ所在象限的值负的,那么换了之后就得 加一个负号,如 cos（ α+½π）,这个是属于奇变对不对,所以就换成 sin,但是cos在第二象限的值为负（因为α是锐角,所以加了之后就在第二象限）,所以还得添一个负号,所以答案就是 -sinα,明白了吧

那如果是偶数倍,就不用换函数了,只需看那个角度所在象限就可以咯,如果导致那个函数值为负,那么添负号就可以了.比如说,cos（α+π）= -cosπ .