一条弧所对应的角有什么关系

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弧度与角度的相互关系1、 弧度的定义: 圆心角的弧度等于该角所对的弧长与半径之比。

2、 一个弧度的定义: 通常把弧长等于半径R的圆弧所对的圆心角称为一个弧度。由定义知: 360° π*D ρ° D/2 一个弧度ρ°=(360°*D/2)/πD=180°/π=57. 2958° 即1弧度ρ°等于57. 295 8°（角度） （用度分秒形式表达就是：57° 17 ′44.88″） 1弧度（ρ°）=180°/π×60=3438′（分） 1弧度（ρ°）=180°/π×60×60=206265″（秒）3、角度与弧度的换算关系： （1）Θ0（度）＝1800/π·Θ =ρ0·ω=ρ′·ω（弧度）=ρ″″·ω 其中ρ″=206 265″ （2）弧度转换为角度有两种：(a)弧度*180/PI（）；(b)利用函数命令“=degrees（）”。

4、角度误差与边长的横向影响： ω=Θ″/ρ″=L/R 例如：某角度测量的误差为±10″,估计它对边长2km的点位有多大的影响？ ω=Θ″/ρ″=L/R=10″/206 265″=L/2000 ,故 L=0.1m5、在弧度和角度转换中用到一个参数命令“PI（）”，换句话说PI（）就是圆周率π的别名。 1）正算三角函数（即角度已知）是“函数命令（）×PI（）/180”（或写成“函数命令（）×π/180）。（例题参见“坐标正算表”） 2）在反算三角函数中，单位是弧度，转换成角度时是“函数命令（）×180/PI（）”（或写成“函数命令（）×180/π”）。（例题参见“由两组坐标值 解算平距和方位角的计算表”）6、在小数形式的角度中用“度 分 秒”来表示时,有两种形式:第一种:六十制法：分三步走: (1)“度”是小数形式的整数部分;(2) “分”是(1)中小数点后数值（包括小数点）×60后得的整数部分. (3)“秒”是在(2)步骤中的小数部分（包括小数点）×60后得的数值。 例：角度a=78.645°,用“度 分 秒”表示的过程：A：78（度）；B：0.645×60=38.7，取整为38（分）；C：0.7×60=42（秒）。 第二种：函数命令语法 具体参见“由两组坐标 解算平距和坐标方位角的计算表”文件里的格式或者“大坝放样计算表”也可。 在弧度和角度相互转换中可死记两个数： 1） 弧度转换成角度时：“弧度值×57.2957800”， 2） 角度转换成弧度时：“角度值×0.0174533

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在校学习的人

弧长和角度的关系是弧长等于半径乘以弧度，圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度。圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

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在校学习的人

一条圆弧所对应的角，看它顶点位置，顶点在圆周上叫圆周角，顶点在圆心上叫圆心角。这两个角的度数都和所对圆弧度数有关。圆心角度数等于所对圆弧度数，而圆周角的度数等于所对圆弧度数的一半，这刚好說明了同弧上的圆心角的度数是圆周角度数的2倍。