线段的正投影是什么

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精选答案

点的正投影：仍是一个点；线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点；平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.【解析】平行投影线垂直于投影面的称为正投影点的正投影：仍是一个点；线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点；平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.直线相对投影面的位置有三种情况，即垂直、平行和倾斜。

由于有三个投影面。还需要分别讨论直线与三个投影面的情形。称为直线在空间的位置关系。一、投影面垂直线垂直于一个投影面的直线，称为投影面垂直线。直线相对于投影面的倾角，有一个为90°，其余两个倾角为0°。投影面垂直线有三种情况：垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于V面的直线，称为正垂线；垂直于W面的直线，称为侧垂线，如动画4.2.2-1所示。直线垂直于一个投影面，必然平行另外两个投影面。以正垂线为例：由于正垂线垂直于V面，必然平行于H，W面，倾角α=0°、β=90°、γ=0°。故有下列投影特征：

1、正垂线的V面投影积聚成一点；

2、正垂线的H、W面投影反映实长，即：cd=c″d″=CD；

3、正垂线的H、W面投影，分别垂直于V面的两面根轴，即：cd⊥OX轴、c″d″⊥OZ轴，在投影图上也反映这样的直角关系。对铅垂线和侧垂线作同样的分析，可得出类似的投影特征。

二、投影面平行线平行于一个投影面而与另外两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线，直线相对于投影面的倾角，有一个为0°，其余两个倾角在为0°到90°之间。投影面平行线有三种情况：平行于H面而与V、W面倾斜的直线称为水平线；平行于 V面而与H、W面倾斜的直线称为正平线；平行于W面而与H、V面倾斜的直线称为侧平线，如动画4.2.2-2所示。以水平线为例：倾角α=0°、0°＜β＜90°、0°＜γ=＜90°由于水平线是平行于H面的，所以线上所有点到H面的距离都相等，故有下列投影特征：

1、水平线的H面投影反映线段实长。即：ab=AB；

2、水平线的V、W面投影分别平行于H面的两根轴。即在正面投影上a'b'∥OX轴，在侧面投影上a″b″∥OYW轴；

3、水平线的H面投影与OX轴夹角反映该直线对V面的倾角β；与OYH轴的夹角，反映该直线对W面的倾角γ。  这里，特别强调，不能把正垂线或者侧垂线称为水平线。对正平线和侧平线作同样的分析，可得出类似的投影特征。

三、一般位置直线与三个投影面都成倾斜状态的直线，称为一般位置直线，又称为倾斜线。直线相对于投影面的三个倾角，均在为0°到90°之间，如动画4.2.2-3所示。