公理与公设的区别

问题描述

精选答案

公理和公设都是数学中的基本概念，但它们的含义略有不同。

公理是数学中的基础命题，是基于直觉或者已知的事实而不需要证明的前提条件，是数学领域中由已知或已证明的定理引申而来的。公理的作用在于为后续的数学证明提供前置条件，而且公理的正确性是不能被证明的，所以公理是一种已知的事实或者直觉判断，不能被证明。公设是指在一个理论或者证明过程中所做的假设，它们并不是显而易见的事实，需要在证明时进行说明和求证。公设在证明中起到类似于公理的作用，但是在某些情况下会被推翻或修改。总之，公理和公设在数学证明中的作用不同，但都是理论体系中不可或缺的部分。

其他回答

IT工程师

1、定义范围不同。

欧几里德把少数不加证明而采用的命题作为公设和公理。公理适合于一切科学，而公设是几何所特有的。公理是在任何数学学科里都适用的不需要证明的基本原理。例如“等量加等量。其和仍等”。公设则是几何学里的不需要证明的基本原理，就是现代几何学里的公理。最著名的“第五公设”就是其中一个。

2、使用方法不同。

公设是就图形而言的，而公理是就数量而言的