什么叫行列式标准型

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行列式行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。数学定义n阶行列式设是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那末数D称为n阶方阵相应的行列式.例如，四阶行列式是4！个形为的项的和，而其中a13a21a34a42相应于k=3,即该项前端的符号应为(－1)3.若n阶方阵A=（aij）,则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)

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英语启蒙学堂

行列式标准型（determinantstandardform）是线性代数中的一种表示线性变换矩阵的方法。在线性代数中，矩阵是一种矩形数组，由行向量和列向量组成。而行向量通常表示线性变换的作用，列向量通常表示这个变换的输入。

行列式标准型是指将一个矩阵表示成其行向量（或列向量）的线性组合的形式。这通常表示为矩阵A=∑（a_{ij}*v_{i}），其中a_{ij}是矩阵A中第i行第j列的元素，v_{i}是第i行向量的一个元素。

行列式标准型可以方便地计算矩阵的行列式，从而了解变换的性质。此外，行列式标准型还可以用于描述线性变换的逆和不可逆性，以及计算最小二乘法等问题。在实际应用中，行列式标准型是线性代数的一个非常有用的工具。