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问题更新日期：2024-04-22 01:21:37
问题描述
任何空间中有界序列必有收敛子列正确吗，在线求解答
- 精选答案
-
记这个数列为{x[n]},且|x[n]|N使得|x[n]-a|>=e也就是存在数列{x[n[m]]},使得|x[n[m]]-a|>=e,即x[n[m]]>=a+e或x[n[m]]=a+e或所有y[n]=a+e,则y[n]∈[a+e,M]有界,所以y[n]有收敛子列z[n]（这个也是x[n]的子列）,且极限>=a+e>a
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