什么是圆球几何学

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几何学是数学的一门分科，它是研究物体的形状、大小和相互位置关系的科学，也就是研究现实客观世界空间形式和数量关系的一门科学。

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圆球几何学更准确的说法是球面几何学。球面几何学是二维空间在球面表面上的几何学，是非欧几何学的一个例子。在球面几何学中，线也不是“直线”，而是两点间最短的距离，名叫测地线。在航空、航海中这叫大圆航线。它的一个特点是三角形内角和大于180度，其应用领域是航海学和天文学。

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圆(球)素几何学名词解释：

圆(球)素几何学，是在平面上以有定向的圆为基本元素，在空间中以有定向的球面为基本元素的几何学。

它不同于以点为基本元素的点素几何学，或以(无向)直线为基本元素的线素几何学。

20世纪40年代初，姜立夫采用二阶对称方阵代表拉(Laguerre)氏圆(含有向圆和无向点圆)．用二阶埃尔米特(Hermite)方阵代表拉氏球(含有向球和无向点球)．进而用满足辛(Symplectic)条件的2×4矩阵表示李(Lie)氏圆(含拉氏圆、有向直线和无穷远点圆)和李氏球(含拉氏球、有向平面和无穷远点球)。

这样，分别对应于点素平面和点素空间的射影群、仿射群和度量群，圆素平面和球素空间的变换群就可以用辛群及其子群表示。于是经典圆(球)素几何获得新面貌，并有广阔的发展前景。华罗庚由此发展成矩阵几何学。