大数法则是什么意思

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精选答案

大数法则（law of large numbers）是概率论中的一条基础定律，指出对于大样本量的随机现象，其平均值趋向于接近其理论期望值。

换句话说，随着样本量的增加，随机现象的平均结果会越来越接近于其平均期望值。大数法则可以分为两种形式，弱大数法则和强大数法则：

1. 弱大数法则：对于独立同分布（independent and identically distributed, i.i.d.）的随机变量序列，它们的平均值的极限等于其理论期望。弱大数法则是大数法则的基本形式。

2. 强大数法则：对于独立同分布的随机变量序列，它们的平均值以概率1收敛于其理论期望。强大数法则更为严格，说明了在概率为1的情况下，随机现象的平均结果会无限接近于其期望值。大数法则是概率论中的一个重要定理，它在统计学、金融学、经济学等领域中具有广泛的应用。根据大数法则，随机抽样的样本量越大，其平均表现就越能反映总体的真实特征。