谁能证明四色定理

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精选答案

四色定理的一种表述是：二维球面的任何三角剖分都能被结点四色染，相邻的结点不同色。

简单讲，证明的方法是找出所有的可能出现的三角剖分，证明每一种情形都可以被四种颜色染。乍一看可能的图形有无穷多种，但是做一定的限制（出现在某点的半径为2，周长小于16的圆盘内）后，可能的情形就能一一列举出来。然后使用反证法，假设某种情形不能被四色染，那么可以推出某种更加简单的情形也无法被四色染，由于这种穷举是由简单到复杂，而所有简单的情形在前面都已经被证明一定可以被四色染，推出矛盾。总之，证明的实质就是从简单到复杂，把地图每一种可能出现的局部情形都找出来，将每一种都用四色染

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平面内任意一个图形每一边均与其他n-1个图形相邻，此种情况是彼此相邻的最大限度，颜色利用程度最高，此时只要n种颜色足矣。而平面内有边角的图形，至少是三角形，所以n-1等于3，n最小等于4。四色定理证毕。