极值点和稳定点区别

问题描述

精选答案

①极值点。

它是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。

②稳定点。它是驻点，和平稳点或临界点齐名，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点；反之，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点，驻点与拐点，这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

其他回答

爹地爱学习

对于可导函数而言，极值点一定是稳定点，但是x是极值点，可能函数在x处不可导