对偶式求最值什么意思

问题描述

精选答案

据我了解对偶式求最值是一种优化问题的解决方法，其基本思想来源于数学中的对偶原理。

在机器学习中，例如我们可能想要解决损失函数最小时的模型参数问题，或者想知道使企业利润最大时的销售策略等问题，这些问题本质上都可以归结为求最值问题。原始问题若是求最小值的优化问题，那么其对偶问题就转变为求最大值的问题。为了更清晰地理解，我们以一个实际例子来说明：假设你是一个公司的负责人，你想要最大化公司的利润。这个问题就转化为一个求最大值的优化问题，即寻找能使公司利润达到最大的生产和销售策略；而其对偶问题则是，给定一组生产和销售策略，你想要求出使得成本最小的生产量。在这里，原问题和对偶问题分别是求最大值和最小值的问题。通过这种方式，我们可以利用对偶式将一个复杂问题转换为另一个简单问题进行求解，从而得出最优解。因此，对偶式求最值是一种有效的优化策略。