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什么是约化子空间

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问题更新日期:2024-04-21 17:49:22

问题描述

什么是约化子空间,在线求解答
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约化子空间是一种不变子空间。

设T是希尔伯特空间H上的有界线性算子,M是H的闭线性子空间,如果M和M⊥都是T的不变子空间,就称M是T的约化子空间,并称M约化T。不变子空间是在算子作用下不变的子空间。设T是线性空间X到X的线性算子,L是X的线性子空间。如果TL⊂L,即对x∈L,Tx∈L,则称L是T的不变子空间。当X是赋范线性空间,T是有界线性算子时,T的不变子空间通常是指闭线性子空间