共形映射的条件

问题描述

精选答案

共形映射又称保角映射，复变函数论的一个分支。

它是从几何的观点来研究复变函数。若解析函数w＝ƒ(z)在域D中单叶(见单叶函数),且将D 映为域墹 ,则在D 中的(有限)点z处，ƒ′(z)≠0，在D中任取一点z0 ,Cz为过z0的在D 内的任一简单光滑曲线:z=z(t)=x(t)+iy(t)(α≤t≤b),其中x(t)及y(t)是z(t)的实部与虚部。设z(t0)=z0(α≤t0≤b), 曲线 Cz在 z=z0的切线与实轴的夹角是 z′(t0)的幅角Argz′(t0)。