离散数学的基本公式都有哪些

问题描述

精选答案

基本等值式

⑴双重否定律AA

⑶交换律A∧BB∧A A∨BB∨A

⑷结合律A∨(B∨C)(A∨B)∨CA∧(B∧C)(A∧B)∧C

(6)德摩根律(A∨B)A∧B(A∧B)A∨B

其他回答

初中生学习方法指导

离散数学是数学中研究离散对象和离散结构的分支，它涉及到许多基本的公式和概念。

以下是离散数学中的一些基本公式：

1. 排列公式：

- 从n个元素中选取r个元素，共有nPr = n! / (n-r)! 种不同的排列方式。

- 如果元素可以重复使用，则有n^r 种不同的排列方式。

2. 组合公式：

- 从n个元素中选取r个元素的组合方式数为nCr = n! / ((n-r)! * r!)。

3. 布尔代数公式：

- 德摩根定律：(A ∪ B)' = A' ∩ B'，(A ∩ B)' = A' ∪ B'

- 分配律：A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)，A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

4. 二项定理：

- (a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n, n)a^0 b^n

5. 逻辑公式：

- 与运算：A ∧ B (A和B都为真时为真)

- 或运算：A ∨ B (A或B中有一个为真时为真)

- 非运算：¬A (A为真时为假，A为假时为真)

这只是离散数学中的一小部分基本公式，还有很多其他公式和概念，如图论中的欧拉公式、树的性质、递归关系等。离散数学的内容非常广泛，涵盖了许多不同的概念和技巧。具体的公式和概念的学习可以根据具体的教材和学习目标进行深入研究。