什么是度量矩阵

问题描述

精选答案

度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。

度量矩阵具有下列性质：复数域上度量矩阵是赫米特矩阵（是指和其共轭转置相等的矩阵。设矩阵A∈Cnxn，如果A*=A，那么称矩阵A为赫米特矩阵；其中A*为矩阵A的共轭转置），实数域上的度量矩阵是对称矩阵。实数域上的度量矩阵是正定矩阵。度量矩阵和所选的一组基向量有关，如果选择的是标准正交基，度量矩阵为单位矩阵。

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度量矩阵是一种衡量指标，它用来衡量一个系统或过程的表现。它们可以包括时间、成本、技术能力、可靠性和安全性等各种参数。

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森可行知儿童工程师

度量矩阵是对于线性空间中的任意一个向量的表示由基（相当于度量单位）和坐标（相当于具体的尺度），基既然作为度量标准了，当然要求对每一个向量都适用，同时这个标准本身也应该尽可能的简洁，那么就得到了基定义的两点约束1、基的组成向量线性无关；

2、线性空间中的任一个向量都可以由基的线性表示。