一致凸和严格凸的区别

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精选答案

一致凸赋范线性空间(uniformly convexnormed linear space)是满足一致凸性的一类赋范线性空间。

赋范线性空间(X，‖·‖)称为是一致凸的，如果对任意的ε>0，存在δ>0，使得当‖x‖≤1，‖y‖≤1并且‖x-y‖≥ε时，必有‖x+y‖≥2-δ成立。 是一致凸的。一致凸的巴拿赫空间是自反的。一致凸空间是巴拿赫空间几何理论的一个重要概念，它是克拉克松(Clarkson，J.A.)于1936年为研究拉东-尼科迪姆性质而引入的，他开创了从巴拿赫空间的几何结构出发来研究巴拿赫空间性质的方法。巴拿赫空间的几何学近年来已成为巴拿赫空间理论研究中人们特别感兴趣的一个领域。严格凸（strictly convex）是1993年公布的数学名词。出处:《数学名词》第一版。