什么是一阶齐次和一阶非齐次线性微分方程式

问题描述

精选答案

一阶齐次线性微分方程式是指形如y' + p(x)y = 0的微分方程式，其中p(x)是已知函数，y是未知函数。

这种微分方程式的特点是只包含未知函数及其导数的一次项，并且在方程式中没有任何常数项，也就是方程式中无需给y赋初值即可求解。一阶非齐次线性微分方程式是指形如y' + p(x)y = q(x)的微分方程式，其中p(x)和q(x)都是已知函数，y是未知函数。这种微分方程式的特点是与一阶齐次线性微分方程式相比，它增加了一个右侧的非齐次项q(x)，需要另外提供一个初值才能求解。