面面夹角公式是什么

问题描述

精选答案

线面夹角公式为cos=|a*n|/(|a||b|)，线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。

斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。这条线与原直线的夹角的余角线面，即为夹角。夹角范围：(0,90]或(0,π/2）面与面当中的夹角公式为：cosθ=n1n2/(|n1||n2|)，两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个，又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角，因为这个原因又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角。在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，一般记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。面面夹角的定义:线线角：线线角的范围是0° q ≤90°。线面夹角：线面角的范围是0°≤ q ≤90°面面夹角：面面角的范围是0° q ≤180°线线角是指两个相邻直线当中的夹角。线面角是指不行平于平面的直线与平面的交点构成的夹角。面面角夹是指两个平面的夹角线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：[0,90]或[0,π/2]计算公式n1=（a1,b2,c2） n2=(a1,b2,c2)cosθ=(n1*n2)/[根号(n12)+根号(n22)]=(a1*a2+b1*b2+c1*c2)/[跟号(a12+b12+c12)+根号(a22+b22+c22)]面面夹角的余弦值公式:丨cosθ|=(向量n1。向量n2)/(|向量n1|丨向量n2|)，向量n1，向量n2是平面的法向量要求两个面的夹角的余弦值，第一需要在面上任意确定找出三个点，按照点写出2个向量，再用2个向量计算出面的法向量，再运用同样的方式得出第二个面的法向量，然后将这两个法向量进行计算求数量积，再运用数量积除以两个向量的模之积，就可以求得这两个向量的视角余弦值，再取正值，即是平面的二面角

其他回答

网络教育专升本

线面夹角公式：sinθ=|向量a*向量n|/(|向量a|*|向量n|)=|mA+nB+pC|/根号((m^2+n^2+p^2)(A^2+B^2+C^2)). 其中，向量a是直线l：(x-x0)/m=(y-y0)=(z-z0)/p的一个方向向量；向量n是平面α：Ax+By+Cz+D=0的一个法向量，θ是直线l和平面α的夹角.