数学上极大值和最大值有什么区别

问题描述

精选答案

1、包含关系不同极值可能是最值，但是最值不一定是极值。

另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 。

2、含义不同极大值是指在某个区域内，左右两边的函数值均比该值小。而最大值是指在某个区域内，所有的函数值均比该值小。极大值可能是最大值，也可能不是最大值。

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数学上极大值和最大值有区别吗？

有。极大值是一个局部性的概念，最大值是一个整体的概念，极大值是在定义域的一小部分来内学习的，最大值是相对于函数整个定义域来学习的，极大值不一定最大，但最大值一定是函数在定义区间上的最大的，就数值来讲，它俩有时是相等的，有时是不等的。

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最大值很好理解，就是数值最大的点；而极大值就需要对函数求导了，在导数存在的情况下，如果对某函数的一阶导数为零，而且二阶导数为负数，这两个条件皆符合时，求出的该点即为极大值处。