正交函数系怎么算

问题描述

精选答案

一类特殊的函数系.若Φ=｛φ1(x)，φ2(x)，…｝是以区间[a，b]为公共定义域的函数列(函数系)，每个φn(x)在[a，b]上可积，且满足

∫baφn(x)φm(x)dx=0及∫ba(φn(x))2dx≠0

∫ba(φn(x))2dx=1 (n=1，2，…)，

则Φ称为规范正交函数系.例如，

Cnφn(x)

(其中Cn为常数，x∈[a，b]，｛φn(x)｝为[a，b]上的正交函数系)，称为正交级数.例如，任何三角级数

+(ancos nx+bnsin nx)