三阶中心矩是怎么算出来的

问题描述

精选答案

1. 三阶中心矩是可以计算出来的。

2. 三阶中心矩是通过对数据集中的每个数据点与数据集的均值进行三次幂运算后求平均得到的。它可以衡量数据集中数据点分布的偏斜情况，即数据集的偏态。

3. 除了三阶中心矩，还有其他阶数的中心矩，如一阶中心矩（均值）、二阶中心矩（方差）等，它们都可以提供关于数据集分布的重要信息。在统计学和概率论中，中心矩是常用的描述数据集特征的工具之一。

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三阶中心矩是指一组数据离其均值的距离的立方的平均值。对于样本数据，可以使用以下公式计算三阶中心矩：n为样本大小，x为数据的每个观测值，x̄为数据的均值。三阶中心矩 = （∑（x - x̄）³） / n其中∑表示对所有样本数据求和。

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E(x-E(x))^3=E[x^3-3E(x)x^2+3xE(x)^2-E(x)^3]=E(x^3)-3E(x)E(x^2)+3E(x)^3-E(x)^3=E(x^3)-3E(x)E(x^2)+2E(x)^3得证。