函数周期性四个常见结论推导

问题描述

精选答案

函数周期性只有三个推导，分别如下：

1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

3、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。

其他回答

中建云筑职称指导

周期函数周期性的几个结论怎么证明啊

1.f(x+a)=f(x+b) (a≠b)周期

2.f(x+a)=-f(x) (a≠0)的周期

3.f(x+a)=1/f(x) (a≠0,f（x）≠0）的周期

虽然我知道这几个周期分别是lb-al 2a 2a,可是在看别人证明的时候第一个是设x+a=y,而第二个是设x+a=x.然后得出f(x+2a)=f(x),为什么第一个是换成y代入,而第二个换了之后还要将原来的x算上去,第一个就不用