微积分推导动能公式

问题描述

精选答案

的过程如下：根据牛顿第二定律$F=ma$，可得：$dL=vdt$；由匀加速直线运动规律可得：$s=((v2)^2-(v1)^2)div(2a)$；将上述两式相乘得：$Fs=((v2)^2-(v1)^2)div(2a)$；外力做功$W=Fs$，记$Ek1=frac{1}{2}m(v1)^2$，$Ek2=frac{1}{2}m(v2)^2$，即$W=Ek2-Ek1=△Ek$。

对于非匀加速直线运动，可将运动无限细分成$n$段，每段都可看成是匀加速直线运动（微分思想），对每段运动进行求和，即可得到的过程。