三角函数高阶定积分公式

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精选答案

a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tan φ =b/a.

推导：a sina + b cosa =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sina +b/√(a^2+b^2) cosa]，由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1，不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ，b/√(a^2+b^2)=sin φ，则由两角和的三角函数公式得a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tan φ =b/a.