高等近世代数和抽象代数的区别

问题描述

精选答案

高等近世代数和抽象代数都是现代代数学的分支，它们之间的区别在于：高等近世代数是一门研究代数方程、群、域等基本代数结构的学科。

它主要关注于解决代数方程的问题，如一次方程、二次方程、三次方程等等，并且探究了这些方程的根在数域中的性质。高等近世代数还研究了群、环、域等抽象代数结构的基本性质，但是它对于这些结构的研究更偏重于具体的构造和应用。抽象代数则更加抽象和一般化。它研究代数结构的抽象性质，例如群、环、域等的公理化定义和结构理论，研究它们之间的关系、同构、同态等基本性质。抽象代数更强调结构的一般性和普遍性，不再局限于特定的数域或代数方程，而是更加关注代数结构的本质和共性。因此，高等近世代数和抽象代数都是现代代数学的重要分支，它们的研究对象和方法有所不同。高等近世代数更侧重于解决代数方程的问题，而抽象代数更强调代数结构的一般性和抽象性质。

其他回答

公务员考试知多少

近世代数就是抽象代数,是同一门学科,只是在叫法上的不同而已。其实,有些教材还喜欢把它叫代数系统,其实讲的都是同一个东西。代数是数学的一个分支,它大致可以分为两部分:初等代数和抽象代数。

其他回答

消防工程师

高等近世代数和抽象代数是两个相关但不完全相同的概念。高等近世代数注重解决实际问题，主要是研究一些特殊的代数结构，如群，环，域等，以及它们的应用；而抽象代数则更加基础，研究所有代数结构通性的理论性质，重点在于定义和证明代数结构的公理和定理，以及解决代数学中的一些基本问题。

高等近世代数通常是抽象代数的一个分支或应用领域。简单来说，高等近世代数更注重具体应用，而抽象代数则更加抽象，侧重于研究代数结构的内在特性。

其他回答

证券百事通

代数只有初等代数和高等代数之分。

近世代数和抽象代数内容差不多。