arctanxy导数是什么

问题描述

精选答案

arctanxy的导数是1/(1+x^2y^2)。

1. arctan函数是一个反三角函数，其自变量范围为 (-∞,∞)，因此求导需要使用链式法则或柯西-黎曼方程进行求导计算。

2. 由于arctan(xy)函数中出现了两个自变量，所以需要同时对x，y求导数。计算过程略复杂，而最终得到的导数结果为1/(1+x^2y^2)。

3. 该导数结果可以在求解相关的微积分问题时使用，如对arctan函数的积分、极限等计算。

其他回答

公务员百事通

arctanxy导数是$

frac{y}{1+x^2}$。根据求导公式，对$f(x)=

arctan(x)$求导，得到$f'(x)=

frac{1}{1+x^2}$。然后将$x$替换成$y/x$，就得到了$y$关于$x$的导数，即$

frac{y}{1+x^2}$。类似地，如果需要求解其他反三角函数的导数，也可以采用这样的方法，即将反三角函数的自变量替换成函数形式，再根据求导公式进行求导。

其他回答

财经先锋队

arctanxy的导数等于(y+xy')/(1+x^2y^2)，这是复合函数求导问题，母函数为arctanu，子函数为xy，按复合函数求导法则：母函数的导数乘以子函数的导数，而子函数(xy)'=x'y+xy'知结果应该是(y+xy')/(1+x^2y^2)