函数无穷极限的条件

问题描述

精选答案

最基础的是用极限的定义去判断： lim[f(x+△x)-f(x)]/△x. 化简成不可再约分的形式后,如果分子=0,分母≠0,函数的极限趋向于零; 如果分子≠0,分母=0,函数的极限趋向于无穷大. 如果这时还都为0,就要用到洛必达法则:上下同时求导;直到至少有一个不为0; 如果都不为0,那么 分子/分母 的结果就是该函数的极限值.

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极限定义为，当自变量沿一个固定方向趋于某个点时，函数值无限接近于某个确定的值。所以啊，无穷多大是确定值吗，显然不是的，之所以说极限是无穷大，是因为它通常与无穷小是相对应的，是无穷小的倒数。

极限要么存在，是某个定值，要么就为无穷小，即0.