A的复数次方该如何计算

问题描述

精选答案

A的复数次方可以使用欧拉公式e^(ix)=cos(x)+isin(x)来进行计算。

具体而言，我们可以将A写成极坐标形式A=r(cosθ+isinθ)，其中r为A的模长，θ为A的幅角。那么，A的复数次方就是A^n=r^n(cos(nθ)+isin(nθ))，其中n为复数次方的指数。根据欧拉公式，我们可以将cos和sin替换为复数指数形式，即A^n=r^n e^(inθ)。最终，我们可以得出A的复数次方的计算公式：A^n=r^n e^(inθ)。

其他回答

唯拉心理

设z，a为复数

则z^a=e^{aln|z|+iaArgz}

不知道你学复变函数没有？

如果没有学，我就不知到怎么说了

比如

i^i=e^{iln|i|+i^2Argi}

=e^{-pi/2}