arctanx正无穷怎么证的

问题描述

精选答案

∏/2圆周率的一半。

arctanx是tanx的反函数。arctanx的定义域是：R（全体实数）。arctanx1、定义域：R。

2、值 域：(-π/2，π/2)。

3、奇偶性：奇函数。

4、周期性：不是周期函数。

5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。扩展资料：反正切函数的角度表示方法：反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）。

其他回答

实用心理学百科

arctanx，当x趋向于正无穷时，avctanx→π/2，这个结论是根据正切函数和反正切函数的性质来作出结论的。

因为正切函数是(一π/2，π/2)上的单调增函数，当角x越来越接近π/2时，tanx就可以越来越大，要多大就能多大，而arctanx的逆射是tanx的逆映射，所以x越大，arctanx越接近π/2，即lim(x→十∞)arctanx=π/2。