面面平行的判定方法有哪些

问题描述

精选答案

一、面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交，直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

二、如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的。

三、根据两个平面平行的定义，证明两个平面没有公共点。面面平行指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个面也平行。线面平行的判定方法：（1）利用定义：线面平行（即直线与平面无任何公共点）；（2）利用判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必然平行于另一个平面；（4）空间向量法：即证明直线的向量与平面的法向量垂直，就可以说明该直线与平面平行。

1. 两个平面平行的判定(1)线面平行推出面面平行：(2)垂直于同一直线的两个平面平行：(3)平行于同一平面的两个平面平行：2.两个平面平行的性质(1)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面：(2)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行：(3)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面：3.两个平面垂直的判定与性质(1)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直：(2)如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面：