定积分是求导还是还原

问题描述

精选答案

求定积分从本质上讲求函数的原函数，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在

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金融考研上岸学姐

不定积分是求导的逆运算，定积分是不定积分的基础上求值。