度规张量如何计算

问题描述

精选答案

度规张量是描述时空中的度量关系的重要工具。

在一般相对论中，度规张量可以通过测量时空中的线元间隔来计算。线元间隔可以通过度规张量的内积计算得到，即将两个线元向量乘以度规张量的矩阵元素并相加。度规张量的计算可以通过选择合适的坐标系和度规形式来简化。在平直时空中，度规张量可以通过选择笛卡尔坐标系和对角度规形式来计算。而在弯曲时空中，度规张量的计算需要使用曲线坐标系和曲率张量等工具来进行。

其他回答

陕西统招专升本

度规，是给定坐标的选择后，由坐标系性质构成的一个张量，一般叫g(UV）。这个张量描述了空间的性质，如果这个张量是常量（或者说经过合同变换可以变成常量），我们一般叫平直空间，比如说三维欧式空间，四维伪欧式空间（3空间1时间），如果这个张量是和坐标相关的变量（经过合同变换也变不成常量），我们说空间是弯曲的。

给定度规，我们就可以计算许多空间中的物理量。

为了代替欧氏空间是物理空间这一先验假定,爱因斯坦提出,物理空间不是一种抽象空间,而是受物质(能 量)所制约的,即物理空间有一种为度规张量gμν所规定的几何,它本身受宇宙中物质(能量)的分布所支配.这种几何学可以说已经包含了物质分布的性质,而且空间在微分(或仿射)几何学的意义上是被弯曲了的.在这种空间中的自由运动就取代了"在欧氏空间中的引力场中的运 动".