如何求证两条直线是异面直线.有几种方法呢

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精选答案

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．异面直线的概念，在教学中既是重点又是难点，它的本质特征是既不相交又不平行的两条直线．例 平面内一点与平面外一点的连线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．(异面直线判定定理)已知：直线a平面α，点Aα，点B∈平面α，Ba．求证：直线AB与a是异面直线．证明 假设直线AB与a共面β，则平面β∩α=a．∵点B∈α∩β，∴点B∈a这与已知Ba矛盾．∴假设是不正确的，∴AB与a是异面直线．说明：以下证法是错误的，产生错误的原因是异面直线的概念不清．“∵aα，B∈α，Aα，∴AB和a不同在平面α内，∴AB与a异面．”

对类似的错误，应该有所警惕．怎样证明两条直线异面呢？