对于幂函数指数为分数时如何化简

问题描述

精选答案

把分子、分母分解因式，可约分的先约分；利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母；把其中适当的几个分式先化简，重点突破；指数函数；可考虑整体思想，用换元法使分式简化；参考图像来进行化简；当函数为奇函数时，指数a相反；当函数为偶函数时，指数b相反。

分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。

1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、 同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。

（2）零指数：a0=1 (a≠0)（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

其他回答

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分数幂的计算可以通过以下步骤进行：

1. 将分数幂转化为根式形式。例如，将分数幂数转化为对应的根式表达式。

2. 计算根式的底数的指数幂。即先计算底数的指数幂，再计算得到的结果的根。

举个例子来说，如果要计算2的1/2次方（即2的平方根），可以按照以下步骤进行：

1. 将1/2转化为根式形式，即√2。

2. 计算2的指数幂，结果为4。

3. 再计算4的平方根，即得到2。

所以，2的1/2次方等于2。