切线弦怎么求方程

问题描述

精选答案

要求切线弦的方程，首先需要知道切点坐标和切线的斜率。

设切点坐标为 (x_0, y_0)，切线的斜率为 m，弦的两个端点坐标为 (x_1, y_1) 和 (x_2, y_2)。首先，切线的方程可以表示为 y - y_0 = m(x - x_0)。其次，由于弦是切线的一部分，所以切点必须在弦上。因此，切点到两个弦端点的斜率必须与切线的斜率相等。现在可以得到两个等式：m = (y_1 - y_0) / (x_1 - x_0)m = (y_2 - y_0) / (x_2 - x_0)通过解这两个等式可以求得切点的坐标 (x_0, y_0)。最后，将切点的坐标和切线的斜率代入切线的方程 y - y_0 = m(x - x_0)，就可以得到切线弦的方程。

其他回答

税务小公举

1，导数推导圆x²+y²=r²的弦切点方程对圆方程x²+y²=r²…………

①两边同时对x求导得2x+2yy’=0…………

②式中的y’即导数，表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率，所以y’=(y-n)/(x-m)…………

③③代入②得2x+2y(y-n)/(x-m)=0，化简得x²+y²=mx+ny，将①代入即得圆的弦切点方程mx+ny=r²2，一般推导圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)因为切线过（x0,y0）所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0①因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^

2②①②两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2