毕达哥拉斯定理如何证明-慧问精选-漫游猫

毕达哥拉斯定理，也叫勾股定理。

我更喜欢叫勾股定理，因为我们比西方早了一千多年发现的。公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。一、公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。

二、青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。

三、公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。但是！！！！！毕达哥拉斯本人并没有证明勾股定理，他只不过发现了这个定理罢了，证明是后来人完成的，如亚里士多德、欧几里德等。毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点。因为他容许妇女（当然是贵族妇女而非奴隶女婢）来听课。他认为妇女也是和男人一样有求知的权利，因此他的学派中就有十多名女学者。这是其他学派所没有的现象。传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个人都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那么就给他三块银币。这个人看在钱的份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。

四、公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。这个证明方法也是教材书中给的方法。欢迎指正，欢迎提问。