n次方相减公式

问题描述

精选答案

a的n次方减b的n次方=(a-b)*(a的n-1次方+a的n-2次方*b的1次方+a的n-3次方*b的2次方...+a的1次方*b的n-2次方+b的n-1次方)扩展资料例如：x^2-a^2=(x-a)(x+a)x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数，后面括号中各项式的幂之和都为n-1，an表示a的n次方。

(n大于0且n不等于2)解题时常用它的变形：(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)，相应的，立方差公式也有变形：a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。

其他回答

爹地爱学习

1. 是存在的。

2. 这个公式是指两个数的n次方相减，即a^n - b^n = (a-b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + ab^(n-2) + b^(n-1))。这个公式可以通过展开式的方式来证明，其中(a-b)是两个数的差，而后面的括号中的每一项是两个数的幂的和。

3. 这个公式在数学中有广泛的应用，可以用来简化计算，特别是在求解多项式的差的时候。此外，这个公式也可以推广到更高次方的情况，例如三次方相减的公式也是类似的。

其他回答

今跃寄宿考研

主要是看这两个数是否相邻相邻两个数的n次方的差的一般公式：P^n - Q^n=P^(n-1)×Q^(n-n)+P^(n-2)×Q^1+ P^(n-3)×Q^2+ P^(n-4)×Q^3+……+ P^(n-n)×Q^(n-1)不相邻两个数的n次方的差的一般公式：P^n - Q^n=[P^(n-1)