什么情况下三角形会有两解

问题描述

精选答案

用正弦定理解三角形时，若已知两边及其中一边的对角，则三角形的解有如下情形。

一，若已知角的正弦与角的已知邻边之积小于对边，有两解，即有锐角三角形和钝角三角形两情况。（例如cSinA<a，两解）。二，若已知角的正弦与己知邻边之积等于对边，则一解。比时为直角三角形。（例如cSinA=a，一解。）三，若已知角的正弦与已知邻边之积大于对边，则无解，此时不能作岀三角形。

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小民看经济

解三角形出现两解，如果按照课本图形来记忆，不是很方便，方法如下：

1、两解主要出现在利用正弦定理求角时出现，此时有sinA的值可以确定两个角，可以将这两个角检验下，看看是否符合三角形内角和180°之要求；

2、利用余弦定理【如：a²=b²＋c²－2bccosA求b时】求边时，也可能出现两解，这需要讨论。

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专升本小吴

在已知三角形两边和其中一边的对角时可以得到两个解。

作图方法如下，

设已知AB和AC及AC的对角角B，作一个角B1＝角B，在角B1的一边上截取线段B1A1等于AB，以点A1为圆心，AC长为半径作弧，这条弧会与角B1的另一边交于两点，我们分别记作点C1和点C2，分别联结A1C1和A1C2，则三角形A1B1C1和三角形A1B1C2都是满足要求的三角形。

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学英语的内涵

一般情况判断三角形是否有两解或无解 给出的条件是两条边的长度和一条边所对的角,假设给出边a,b和角A 这个问题必须通过画图来判断