a+b大于等于2ab是什么法则

问题描述

精选答案

证明方法：利用完全平方式可以证明：完全平方式可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。

因为（a-b）²≥0，任何数的平方都是大于等于0的，所以：a²+b²-2ab≥0，所以：a²+b²≥2ab。扩展资料完全平方式的性质和判定：在实数范围内如果ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式，则b2-4ac=0且a>0；如果 b2-4ac=0且a>0;则ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式。

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问题不严谨。应该是a，b∈R，a＾2十b＾2≥2ab，当且仅当a＝b时取等号。这是重要不等式。用√a，√b代替a，b得a＋b≥2√ab变式后得（a＋b）／2≥√ab（a，b取正数）这是基本不等式。即两个正数算术平均数不小于它两个几何平均数。变形得岀不等式链。调和平均数小于等于几何平均数小于等于算术平均数小于等于平方平均数。

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回复:a十b大于等于2ab是完全平方和公式。