直角三角形有哪些定理

问题更新日期：2024-04-29 13:01:21

问题描述

精选答案

直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半；（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°； （5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2＋b^2=c^2 (勾股定理)；（6）在直角三角形中，斜边的一半等於外接圆半径；斜边的中心是外心；. 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°的三角形是直角三角形； （2）一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形； （3）若a^2＋b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）；（4）若三角形30°内角所对的边是某一边的一半 ,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形；（5）两个锐角互余的三角形是直角三角形

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三角形有勾股定理既两条直角边的平方和等于斜边的平方，三角形还有内角和定理既三个内角的和等于|8O度，三角形还具有稳定性，不易于变形。任意两边的和大于第三边。其中一个角大于9O度小于18O度是 钝角三角形，三个内角都小于90度的是锐角三角形，有一个角是直角的角，直角三角形

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直角三角形有关定理，如直角三角形两锐角互余，直角三角形斜边中点是这个三角形的外接圆圆心，直角三角形两锐角分别为角A和角B，那么角A的正弦值等于角B的余弦值，直角三角形两锐角互余，直角三角形斜边是外接圆的直径，直角三角形斜边平方等于两直角边的平方和。回答完毕。，

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在三角形ABC中，若有一个角是直角则这个三角形。

也可以说从角度考虑，只要三角形的一个内角为90°，那么就是直角三角形；从边长考虑，只要三角形的三边边长满足a^2=b^2+c^2，那么三角形就是直角三角形，且a边所对的角=90°。这种边之间的关系被称为勾股定理。仼何一个直角三角形都有外接圆，且圆心落在斜边中点上，也就是说斜边长度恰好为外接圆的直径。

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答直角三角形顶角等于90度，相邻两个角分别为60度和30度

直角三角形内角和等于180度