互斥一定是相互独立吗

问题描述

精选答案

独立事件之间的发生互不影响，但可能会同时发生。

互斥事件是不可能同时发生的事件即交集为空，但可能会产生相互影响(比如A发生，B就一定不发生了)。从联系上来说，独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的，而互斥事件一定不是独立事件。互斥事件与独立事件逻辑关系：

1. 对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立