为什么1的0次方是1

问题描述

精选答案

任何不等于零的数的0次方都是1，所以1的0次方是1。

理由:最初我们学习指数是从正整数幂开始的。求n(≥1的整数)个相同因数的乘积的运算叫做乘方，如n个a连乘记作a^n，相同因数a叫底数，相同因数的个数n叫做指数。a^n读作a的n次方，或者a的n次幂。所以最初学习有关运算法则时，就要强调指数均为正整数，如a^m÷a^n=a^(m-n)，就要注明m，n为正整数，且m>n，因为只有m>n才能保证m-n的差为正整数，当然除数a≠0但在实际运算中，常常遇到m=n的情况，如计算a^5÷a^5(a≠0)，3^8÷3^8，怎么办呢？一方面我们根据小学知识，当两个相等的不为0的数相除的商为1，于是得出以上两个算式的结果均为1，另一方面，如果运用上述法则a^5÷a^5=a^(5-5)=a^0，这就出现了零指数，怎么办呢？为了使m=n时也能运用上述法则，而且同一个算式用不同方法得出的结果应该相同这才合理，于是我们规定，a^0=1(a≠0)，这就定义了零指数的概念。这样，我们就将指数从正整数范围扩大到了非负整数范围。由此可知，任何不为0的数的零次方都是1，当然1的0次方也是1。不知你是否理解了？