与原点成中心对称的为什么叫奇函数

问题描述

精选答案

原点对称的函数是奇函数，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

1、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈Z。（f(x)等于x的2n-1次方，n属于整数）。

2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称，否则不能成为奇函数。

4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0。两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。